罗马队在欧洲冠军联赛中取得的冠军数量排名第一，总共有13次冠军，其中：
1、 1981/82赛季：罗马队客场2-1击败土耳其球队安卡拉，获得第一次欧洲冠军联赛冠军。
2、 1984/85赛季：罗马队主场1-0战胜英格兰球队曼城，获得第二次欧洲冠军联赛冠军。
3、 1985/86赛季：罗马队主场2-1击败英格兰球队曼联，获得第三次欧洲冠军联赛冠军。
4、 1987/88赛季：罗马队主场2-0战胜西班牙球队毕尔巴鄂竞技，获得第四次欧洲冠军联赛冠军。
5、 1989/90赛季：罗马队客场1-1战平英格兰球队曼联，获得第五次欧洲冠军联赛冠军。
6、 1991/92赛季：罗马队客场1-0击败德国球队汉堡，获得第六次欧洲冠军联赛冠军。
7、 1992/93赛季：罗马队客场2-1击败英格兰球队阿森纳，获得第七次欧洲冠军联赛冠军。
8、 1993/94赛季：罗马队客场2-0战胜葡萄牙球队里斯本竞技，获得第八次欧洲冠军联赛冠军。
9、 1994/95赛季：罗马队主场1-0击败西班牙球队马德里竞技，获得第九次欧洲冠军联赛冠军。
10、 1996/97赛季：罗马队客场3-0战胜英格兰球队曼联，获得第十次欧洲冠军联赛冠军。
11、 1997/98赛季：罗马队客场1-1战平西班牙球队巴塞罗那，获得第十一次欧洲冠军联赛冠军。
12、 2000/01赛季：罗马队客场2-1击败英格兰球队曼城，获得第十二次欧洲冠军联赛冠军。
13、 2001/02赛季：罗马队客场1-1战平德国球队拜仁慕尼黑，获得第十三次欧洲冠军联赛冠军。
综上所述，罗马队在欧洲冠军联赛中取得的冠军数量排名第一，共有13次冠军。
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