一动撞一动的动量守恒公式推导

编辑:山子 时间:2023-01-02 19:30:55

一动撞一动的动量守恒公式推导

守恒公式是m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一,是一个实验规律,也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。

一动撞一动的动量守恒公式推导

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)......a

由二式得m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2'+v2)(v2'-v2)

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

联立a,b可求解得v1'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)

v2'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)

碰撞动量守恒公式是m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律

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